设直线y=-x+c,与y=±b/ax联列,
得Xa=c／(b/a＋1),Xb=c／(-b/a＋1),
又A为BF2中点,则XF2-Xb=2(XF2-Xa),
化简得3abc=b²c,即b=3a
则双曲线的渐近线方程为y=±b/ax=±3x
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点F2作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的焦点分别为A,B.
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