解题思路：由AB∥CD，可知∠BEF与∠DFE互补，由角平分线的性质可得∠PEF+∠PFE=90°，由三角形内角和定理可得∠P=90°．
证明：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°．
又∵∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，
∴∠PEF=[1/2]∠BEF，∠PFE=[1/2]∠DFE，
∴∠PEF+∠PFE=[1/2]（∠BEF+∠DFE）=90°．
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°，
∴∠P=90°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；平行线的性质．
考点点评： 考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力．