已知命题p1:函数y=mx-m-x(m>0且m≠1)在R上为增函数,命题P2:ac≤0是方程ax2+bx+c=0有实根的

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  • 解题思路:命题p1:函数y=mx-m-x(m>0且m≠1)在R上为增函数是假命题,命题P2:ac≤0是方程ax2+bx+c=0有实根的充分不必要条件,也是假命题.所以非p1是真命题,非p2是真命题.由此能够求出结果.

    ∵当m=[1/2]时,函数y=mx-m-x(m>0且m≠1)在R上为减函数,

    ∴命题p1:函数y=mx-m-x(m>0且m≠1)在R上为增函数是假命题,

    ∵若a=0,b=0,c=1时,方程ax2+bx+c=0即方程0×x+1=0没有实根,

    ∴命题P2:ac≤0是方程ax2+bx+c=0有实根的充分不必要条件,也是假命题.

    所以非p1是真命题,非p2是真命题.

    所以命题q1:p1Ⅴp2,为假;q2:p1∧p2,为假;q3:p1∧(¬p2),为假;q4:(¬p1)∧(¬p2)为真.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假;命题的真假判断与应用.

    考点点评: 本题考查复合命题的真假,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.