Question

已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在X轴上,若右焦点到直线X-Y+2根号2=0的距离为3.求椭圆的方程

Answer 1

由椭圆的一个顶点为A(0,-1),

故设椭圆的方程是x^2/(a^2)+y^2/(1^2)=1,

且c^2=a^2+1^2,

由右焦点到直线X-Y+2根号2=0的距离为3,

故(c+2根号2)/(根号2)=3,

故c=根号2,a^2=2+1=3,

故椭圆的方程是x^2/3+y^2/1=1