Question

已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD

Answer 1

证明：

在BC上取CE＝AC,连接DE

因为CD是角平分线

所以∠ACD＝∠ECD

又因为CD＝CD

所以△CAD≌△CED（SAS）

所以AD＝DE,∠A＝∠CED

因为∠A＝2∠B

所以∠CED＝2∠B

因为∠CED＝∠BDE＋∠B

所以∠BDE＝∠B

所以DE＝BE

所以BC＝CE＋BE

＝AC＋DE

＝AC＋AD