Question

如图，将直角梯形ABCD的一角沿对角线AC折叠，D点刚好落在∠ACB的平分线上，若梯形的一个底角为72度，则∠ACD的度

Answer 1

解题思路：易得∠B为72°，那么可得∠BCD的度数，由翻折和角平分线定义可得所求角的度数为∠BCD的度数的三分之一．

由题意得∠B=72°，

∴∠BCD=180°-∠B=108°，

由折叠可知∠ACD=∠ACD′，

∵D点刚好落在∠ACB的平分线上，

∴∠ACD′=∠BCD′，

∴∠ACD=108÷3=36°．

故选B．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；直角梯形．

考点点评： 考查有关折叠问题；用到的知识点为：折叠前后得到的对应角相等．