级数收敛的一个必要条件是当n→∞时,an→0
那么这个命题的逆否命题就是：如果an↛0,那么级数必然发散.
所以不仅是无限个1相加,如果一个级数是常数项级数an=a≠0,那么这个级数必然发散.
上面所说的条件是必要条件,也就是说,即使当n→∞时,an→0,也不能保证∑an是收敛的
反例：an=1/n
下面做个总结：
无限个1相加,这个常数项级数是发散的么?
级数收敛的一个必要条件是当n→∞时,an→0
那么这个命题的逆否命题就是：如果an↛0,那么级数必然发散.
所以不仅是无限个1相加,如果一个级数是常数项级数an=a≠0,那么这个级数必然发散.
上面所说的条件是必要条件,也就是说,即使当n→∞时,an→0,也不能保证∑an是收敛的
反例：an=1/n
下面做个总结：