Question

底面积为√3,体积为√3的正三棱锥的主视图是（等腰三角形）和俯视图是（等边三角形）,

Answer 1

设棱长为a,则每个面的斜高为2分之根号3 a,所以底面积=(1/2)*a*2分之根号3 a=√3,解得:a=2.

体积=(1/3)*s*h=(1/3)*√3*h=√3,解得三棱锥的高h=3.

设正三棱锥为P-ABC的摆放图为线段AB在后面,点B在前面,过顶点P作PD垂直AC 连接BC,中截面就是PBD.

左视图是三棱锥的中截面,所以面积=(1/2)*BD*h=(1/2)*√3*3=(3√3)/2.