Question

P是椭圆x²／25＋y²／16＝1上的动点,F是右焦点,A﹙1,3﹚,求PA＋PF的最小值

Answer 1

c²=a²-b²=9

c=3

所以F(3,0)

另一焦点F2(-3,0)

AF2=√(3²+4²)=5

根据椭圆第一定义

PF=2a-PF2=10-PF2

PA＋PF=10-PF2+PA≥10-AF2=10-5=5

注：利用三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边