an,（bn)^2,a(n+1)成等差数列
2(bn)^2=an+a(n+1)--①
由（bn）^2,a(n+1),(b(n+1))^2成等比数列
(a(n+1))^2=[bnb(n+1)]^2
∴a(n+1)=bnb(n+1)
在①中有
2(bn)^2=bn(b(n-1)+b(n+1))
即2bn=b(n-1)+b(n+1)
故{bn}为等差数列
两个正项数列{An}{Bn}中,已知An,Bn²,An+1成等差数列,Bn²,An+1,Bn+1
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