Question

设A={x|x=(2k+1)π,k∈Z},B={x|x=(4n±1)π,n∈Z},则A与B的关系（ ）

Answer 1

选B

对于任意一个B中的元素,不妨设为 x = (4r±1)π ,显然存在

k = 2r 和 k = 2r-1

使得 x = (2k+1)π ∈ A,

∴ B 包含于 A.

对于任意一个A中的元素,不妨设为 x = (2s+1)π,

若 s 为偶数,则存在 n = s/2 使得 x = (4n+1)π;

若 s 为奇数,则存在 n = （s+1）/2 使得 x = (4n-1)π;

∴ A 包含于 B.

∴ A = B