Question

若函数f(x)=(a+x)=-f(b+x),求周期!

Answer 1

f(a＋x)=－f(b＋x)

以x－a代入,得：

f(x)=－f(x＋b－a) ---------------------(1)

再以x＋b－a代入(1),得：

f(x＋b－a)=－f(x＋2b－2a) ---------(2)

由(1)、(2),得：

f(x)=f(x＋2b－2a)

则函数f(x)的周期是T=|2b－2a|