如图所示,在高h1=1.2m的光滑水平台面上,质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住,储存了一定量的弹性势能Ep,

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  • 解题思路:(1)首先要清楚物块的运动过程,A到B的过程为平抛运动,已知高度运用平抛运动的规律求出时间.

    (2)知道运动过程中能量的转化,弹簧的弹性势能转化给物块的动能,根据能量守恒求出弹簧储存的弹性势能.

    (3)从A点到最后停在轨道CD上的某点p,物块的动能和重力势能转化给摩擦力做功产生的内能.根据能量守恒列出能量等式解决问题.由于p点的位置不确定,要考虑物块可能的滑过的路程.

    解;(1)小物块由A运动到B的过程中做平抛运动,在竖直方向上根据自由落体运动规律可知,

    小物块由A运动到B的时间为:t=

    2(h1−h2)

    g=

    2×(1.2−0.6)

    10=

    3

    5s.

    (2)根据图中几何关系可知:h2=h1(1-cos∠BOC),

    解得:∠BOC=60°

    根据平抛运动规律有:tan60°=[gt

    v1

    解得:v1=

    gt/tan60°=

    10×

    3

    5

    3=2m/s.

    根据能的转化与守恒可知,原来压缩的弹簧储存的弹性势能为:

    Ep=

    1

    2mv12=

    1

    2×1×4J=2J.

    (3)依据题意知,①μ的最大值对应的是物块撞墙前瞬间的速度趋于零,根据能量关系有:

    mgh1+Ep>μmgL

    代入数据解得:μ<

    1

    2].

    ②对于μ的最小值求解,首先应判断物块第一次碰墙后反弹,能否沿圆轨道滑离B点,设物块碰前在D处的速度为v2

    由能量关系有:mgh1+Ep=μmgL+

    1

    2mv22

    第一次碰墙后返回至C处的动能为:EkC=

    1

    8mv22−μmgL

    可知即使μ=0,有

    1

    2mv22=14J

    1

    8mv22=3.5J<mgh2=6J,小物块不可能返滑至B点.

    故μ的最小值对应着物块撞后回到圆轨道最高某处,又下滑经C恰好至D点停止,

    因此有:

    1

    8mv22≤2μmgL

    联立解得:μ≥[1/18];

    综上可知满足题目条件的动摩擦因数μ值:[1/18≤μ<

    1

    2].

    答:(1)小物块由A到B的运动时间是

    3

    5s.

    (2)压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能Ep是2J.

    (3)μ的取值范围:[1/18≤μ<

    1

    2].

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 做物理问题应该先清楚研究对象的运动过程,根据运动性质利用物理规律解决问题.关于能量守恒的应用,要清楚物体运动过程中能量的转化.