Question

动量守恒和动能守恒方程联立怎么解?

Answer 1

这个简便算法可以适用于任何直线上的弹性碰撞

动量守恒方程：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' …(1)

能量守恒方程：0.5m1vi^2+0.5m2v2^2=0.5m1v1'^2+0.5m2v2'^2 …(2)

(1)式移项得：m1(v1-v1')=m2(v2'-v2) …(3)

(2)式移项得：m1(v1-v1')(v1+v1')=m2(v2'-v2)(v2'+v2) …(4)

用(4)式除以(3)式,得v1+v1'=v2'+v2 …(5)

联立(1)(5)两个一次的式子就好算多了~