Question

（2014•天津二模）（x+2x 2）6的二项展开式中，x3的系数为______．（用数字作答）

Answer 1

解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x³的系数．

（x+

2

x 2）⁶的二项展开式的通项公式为T_r+1=

Cr6•2^r•x^6-3r，

令6-3r=3，∴r=1，

∴x³的系数为=

C16•2¹=12．

故答案为：12．

点评：

本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．