Question

f(x)是定义域在负无穷大到正无穷大上的不恒为0的函数且定义域内的任意X,Y有f(xy)=yf(x)+xf(y)求f(1

Answer 1

在f(xy)=yf(x)+xf(y)中,令x=y=1

f(1*1)=1*f(1)+1*f(1)

即 f(1)=f(1)+f(1)

0=f(1)+f(1)-f(1)=f(1)

故：f(1)=0