设三角形面积为单位1,S△AOE=S△COE=x,
SAOD=y,∴S△BOD=2y,
有x+y+2y=1/2（1）
2x+y=1/3（2）
得：x=1/10,y=2/15.
∴S△BOD=3y=4/15
又S△BOC=4/15+2/5=2/3,
∴DO=2/5DC.
由条件：
向量：BE=a+b/2（1）
BO=2a/3+DO（2）
DC=a/3+b（3）
将DO=2/5DC代入（2）
得：BO=2a/3+2/5DC,
∴BO=4a/5+2b/5,
∴BO/BE=（4a/5+2b/5）/（a+b/2）
=4/5,
∴BO=4/5BE.
∴λ=4/5.