四边形EFGH的形状为正方形
证明：△AEB、△DGC为等腰直角三角形 ∴EB=ABcos45° CG=CDcos45° 又∵四边形ABCD为矩形∴AB=CD ∴BE=CG 而△BFG为等腰直角三角形∴BF=FC ∴EF=EB+BF=CG+FC=GF 同理可证HE=HG 又∵∠E=∠F=∠G=∠H=90° ∴四边形EFGH的形状为正方形.
以四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E,F,G,H,
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