Question

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC

Answer 1

解题思路：因为矩形的对边和平行四边形的对边互相平行，且矩形的对角线和平行四边形的对角线都互相平分，所以上下两平行线间的距离相等，平行四边形的面积等于底×高，所以第一个平行四边形是矩形的一半，第二个平行四边形是第一个平行四边形的一半依次可推下去．

∵DO₁=BO₁，DC∥O₁C₁∥AB，

∴夹在DC和O₁C₁，O₁C₁和AB之间的距离相等，

∴第一个平行四边形的面积是矩形面积的一半，

依此类推第二个平行四边形是第一个平行四边形面积的一半，

所以第六个平行四边形的面积为：5×[1/2]×[1/2]×[1/2]×[1/2]×[1/2]×[1/2]=[5/64]．

故答案为：[5/64]．

点评：

本题考点： 矩形的性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查矩形的性质和平行四边形的性质，矩形和平行四边形的对边平行，对角线互相平分．