Question

求证:三角形一个角的平分线与这个角的对边上的高所形成的夹角等于另两个角之差的一半.

Answer 1

由题设及图形,可得

∠3=∠ACB-90°,∠2=(180°-∠B-∠ACB)/2

∴∠2+∠3=(180°-∠B-∠ACB)/2+∠ACB-90°=(∠ACB-∠B)/2

∴当高AE在三角形外部时,∠DAE=(∠ACB-∠B)/2仍成立.