Question

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1

Answer 1

以A₁为原点，A₁B，A₁C，A₁A分别为x轴，y轴，z轴正方向，建立坐标系，

则A₁（0，0，0），B₁（1，0，0），C₁（0，1，0），B（1，0，1），P（0，2，0）

（1）在△PAA₁中，C1D=[1/2]AA1，则D（0，1，[1/2]）

∴

A1B=（1，0，1），

A1D=（0，1，[1/2]），

B1P=（-1，2，0）

设平面BDA₁的一个法向量为

a=（a，b，c）

则

a•