Question

下面是按一定规律排列的一列数：[2/3]，−45，[8/7]，−169，…那么第n个数是(−1)n+1•2n2n+1(−

Answer 1

解题思路：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（-1）²•2¹，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：-4=（-1）³•2²，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为

(−1)

n+1

•

2

n

2n+1

∵n=1时，分子：2=（-1）²•2¹，分母：3=2×1+1；

n=2时，分子：-4=（-1）³•2²，分母：5=2×2+1；

n=3时，分子：8=（-1）⁴•2³，分母：7=2×3+1；

n=4时，分子：-16=（-1）⁵•2⁴，分母：9=2×4+1；…，

∴第n个数为：(−1)n+1•

2n

2n+1

故答案为：(−1)n+1•

2n

2n+1

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．