Question

如图，点P在正方形ABCD外，PB=10，△APB的面积为60，△BPC的面积为30，则正方形ABCD的面积为_____

Answer 1

解题思路：由两个三角形的面积可知：P到AB的距离是P到BC的距离的2倍．设P到BC的距离为x，利用勾股定理，求出BC，则可求出正方形的面积．

因为△APB的面积为60，△BPC的面积为30，P到AB的距离是P到BC的距离的2倍

设P到BC的距离为x，

则x²+（2x）²=10²

x=2

5，所以[1/2]•BC•2

5=30，BC=6

5

故BC²=180，即正方形ABCD的面积为180．

故答案为180．

点评：

本题考点： 正方形的性质；勾股定理．

考点点评： 解答此题的关键是要弄清P到AB，BC的线段正好与PB组成直角三角形，利用勾股定理解答即可．