一次篮球锦标赛,每个队都进行了3场比赛后,有6个队被淘汰,剩下的队进行单循环赛,共进行了33场比赛,则共有______个

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  • 解题思路:设共有x队进行了比赛,每个队都进行了3场共3x2场,剩下的(x-6)个队进行单循环赛共(x−6)(x−7)2场,由此列方程解答即可.

    设共有x队进行了比赛,根据题意列方程得,

    [3x/2]+

    (x−6)(x−7)

    2=33,

    解得x1=12,x2=-2(不合题意舍去),

    答:共进行了33场比赛,共有,12个队.

    故答案为:12.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的应用.

    考点点评: 此题主要利用n个队进行单循环赛场次的计算方法:n(n−1)2(因为场数重复了一次,即除以2),以及运用一元二次方程解答实际问题.