解题思路:(1)电池内阻消耗的电能等于电池提供的能量减去电容器储存的能量,K与a接通,电路稳定时,电容器的电压等于电源的电动势E,电容器储存的能量等于其电荷量与电压的乘积.将K与a断开而与b接通,上面电容器仍有电荷和电压,电池不需要提供电能.(2)将K与b接通,两电容器串联,电压均为0.5E,运用与上题同样的方法求解电池内阻消耗的电能.将K与b断开而与a接通,确定出流过电池的电荷量,再求解即可.
(1)电容器储存的电荷量为 Q=CU=CE,故电容器储存的能量 E1=[1/2]E2C.
电池消耗的总能量 E0=E2C,所以电池内阻消耗的电能为E电1=E0-E1=[1/2]E2C.
再将K与a断开而与b接通,等效为第一个状态(K与a接通)时突然断开一段导线,从中再接入一个电容器,此时上面的电容器仍有电荷和电压(大小等于电动势),由于断开的导线两端并无电压,所以接入一个电容器后,没有变化.所以这一个过程中电池并没有放电,因而供给电能为0.
(2)K与b接通时相当于两个电容器串联,电压都为[1/2E,每个电容器带的电荷量为Q′=
1
2]EC,故总的储存电能E2=2×[1/2C(
1
2E)2=
1
4CE2,而此时流经电池的电荷量为
1
2]EC,故电池的消耗电能为[1/2]E2C,所以这个过程中电池内阻消耗的电能为E电2=[1/4E2C.
当K与a再接通时,直到稳定后流经电池的电量必为
1
2]EC,故电池供给电量为[1/2]E2C.
故答案为:
(1)[1/2]E2C,0;(2)[1/4]E2C,[1/2]E2C.
点评:
本题考点: 电容器的动态分析.
考点点评: 本题一要正确确定出通过电源的电荷量和电容器的电荷量,二是知道电容器储存的能量公式E=12CU2,搞清电池的能量是怎样分配的,即可理清思路进行解答.