解题思路：从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体，减去在同一个面上的，即可．
从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体，减去在同一个面上的，取四个共有C64个组合，再减去同一面上的3个，
即：C64-3=12，
故选B．
点评：
本题考点： 排列及排列数公式．
考点点评： 本题考查学生的空间想象能力，以及排列组合问题，是中档题．
以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（ ）
解题思路：从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体，减去在同一个面上的，即可．
从正三棱柱的六个顶点中任取四个组成四面体，减去在同一个面上的，取四个共有C64个组合，再减去同一面上的3个，
即：C64-3=12，
故选B．
点评：
本题考点： 排列及排列数公式．
考点点评： 本题考查学生的空间想象能力，以及排列组合问题，是中档题．