连接BD,过点A作AF垂直CE于F
因为EB=AB
所以角E=角BAE
因为角BAE=角C
所以角E=角C
所以AE=AC
所以三角形AEC是等腰三角形
所以AF是等腰三角形AEC的垂线,中线
所以EF=1/2CE
角AFE=90度
所以三角形AFE是直角三角形
所以cos角E=EF/AE=4/5
因为AE=24
所以EF=96/5
所以CE=192/5
因为AE是圆O的切线（已证）
所以AE^2=EB*CE
所以EB=15
所以AB=15
因为角C=角D
所以角E=角D
所以cosD=4/5
因为AD是圆O的直径
所以角ABD=90度
所以三角形ABD是直角三角形
所以cosD=BD/AD=4/5
AD^2=AB^2+BD^2
所以AD=25
因为圆O的半径=1/2AD
所以原O的半径是25/2
综上所述：EB的长是15,圆O的半径是25/2