Question

已知x2y2+x2+4xy+13=6x，求x、y的值．

Answer 1

解题思路：用配方法将含x、y的方程化为两个非负数和等于0的形式，求出两个未知数的值．

x²y²+4xy+4+x²-6x+9=0，

（xy+2）²+（x-3）²=0，

∵（xy+2）²≥0，（x-3）²≥0，

∴xy+2=0，x-3=0，

∴xy=-2，x=3．

将x=3代入xy=-2中，解得y=-[2/3]．

点评：

本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 利用配方法可将一个方程几个未知数的问题，转化为几个非负数的和为0的形式．