Question

已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=2分之1,短轴长为6,求椭圆的方程.

Answer 1

解

e=c/a=1/2

如果焦点在x轴

所以2b=6 b=3

b^2=a^2-c^2=9

2c=a

所以 4c^2-c^2=9

3c^2=9 c^2=3

a^2=12

所以椭圆的方程x^2./12+y^2/9=1

如果焦点在y轴

所以 椭圆的方程 y^2/12+x^2/9=1