Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,相遇时甲比乙多走12千米,相遇后甲再走4小时到B地,乙再走9小时到A地,求AB

Answer 1

假设相遇时甲走了S km, 甲的速度X km/h,

那么乙走了S-12, 两地距离2S - 12 km,相遇用时S/X 小时

S - 12 = 4X (甲4小时走了剩下的S-12)

[(S-12)/(S/X)]×9 = S ([(S-12)/(S/X)]是乙的速度)

整理方程 S = 12+4X 9(S-12)X = S² 将S = 12+4X 带入 9(12+4X-12)X = (12+4X)² 36X² = 144+96X+16X² 20X² - 96X - 144 = 0 5X² - 24X - 36 = 0 (5X+6)(X-6) = 0 X= 6 或者 -5/6 因为速度是正数,x = 6, S = 12+4X = 36km, 乙的速度[(S-12)/(S/X)] = 4 km/h 两地距离2S - 12 = 60 km 所以甲的速度是6 km/h, 两地距离 60km, 乙的速度 4km/h

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