（1）当点P与点O重合时,∵ABCD是正方形,所以三角形COD为等边直角三角形.
∵OF为边CD上的高,由三线合一得：OF为中线.∴CF=DF.
（2）、①若点P在线段AO上（不与点A,O重合）PE⊥PB且PE交CD于点E ,则
连接PD,则三角形PAB≌三角形PAD (SAS).∴PD=PB,∠ADP=∠ABP.
∵PF‖AD ∴∠ADP=∠FPD ∴∠ABP=∠FPD.(1)
而∠0BP+∠OPB=90°,∠OPE+∠OPB=90°.
∴∠OBP=∠OPE.
∵∠OBP+∠ABP=45°,
PE‖BC,∴∠OPE+∠FPE=45,∴∠ABP=∠FPE.（2）
由（1）和（2）得 ∠FPD=∠FPE.∴⊿FPD≌⊿FPE（SAS）
∴DF=EF
②设边长为m,∴DE=a-CE,∴EF=0.5a-0.5CE.
∴CF=0.5a-0.5CE+CE=0.5a+0.5CE.在等腰直角三角形PCF中,CF=FP.由勾股定理得 CF²+FP²=PC²即 2CF²=PC².∴PC=√2CF
∴ PC=√2(0.5a+0.5CE)=√2a×0.5+0.5×√2CE 而AC=PA+PC=√2a.
∴PC=(PA+PC)×0.5+0.5×√2CE .整理,得
PC=PA+√2CE.