1.抛物线y=(k²-2)x²+m-4kx的对称轴是直线x=2,且最低点在y=-1/2x+2上,求该二次函数的关系式
抛物线y=(k²-2)x²+m-4kx的对称轴方程x=-b/(2a)=4k/[2(k²-2)]=2,故：k=2或k=-1
当k=2时,抛物线y=(k²-2)x²+m-4kx简化为：y=2x²-8x+m=2(x-2) ²+m-8,最低点坐标为（2,m-8）在y=-1/2x+2上,即：m-8=-1/2×2+2,故：m=9,故：该二次函数的关系式为：y=2x²-8x+9
当k=-1时,k²-2＝－1＜0,没有最低点,故舍去
故：该二次函数的关系式为：y=2x²-8x+9
2.已知抛物线y=x²-(k+3)x+2k-1.设抛物线与x轴交与A、B两点,（A在左边）顶点为C,C点的纵坐标为m,求（AB）²/m的值
设A（x1,0）、B(x2,0)
故：x1+x2= k+3,x1•x2=2k-1
故：（AB）²＝（x1-x2）²=(x1+x2) ²-4 x1•x2=k²-2k+13
又：顶点纵坐标m=(4ac-b²)/(4a)=[4(2k-1)-( k+3) ²]/4=-( k²-2k+13)/4
故：（AB）²/m= (k²-2k+13)÷[-( k²-2k+13)/4]=-4