如图所示,ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道,圆弧半径为R.A点与圆心O等高,B、C点处于竖直直径的两端.PA是一段

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  • 解题思路:(1)小球在圆管内运动过程,由动能定理求解小球到达B点时速度的大小;

    (2)在B点,由重力和轨道的支持力的合力提供小球运动的向心力,由牛顿运动定律求解小球到达B点时对圆弧轨道的压力;

    (1)小球从P运动到B的过程中,由动能定理得:

    mg2R+EqR=

    1

    2m

    v2B−0

    将E=

    3mg

    4q代入得:vB=

    11

    2gR

    (2)小球在最低点B时,根据牛顿第二定律得:FN−mg=m

    v2B

    R

    所以:FN=mg+

    m

    v2B

    R=mg+

    11mgR

    2R=

    13

    2mg

    则由牛顿第三定律得:小球对圆弧轨道的压力大小为FN′=FN=

    13

    2mg.

    答:(1)小球到达B点时速度的大小是

    11mg

    2;(2)小球到达B点时对圆弧轨道的压力是[13mg/2]

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;向心力.

    考点点评: 本题整合了动能定理、牛顿第二定律的应用,关键是在B的重力与支持力的合力提供向心力,不能漏掉重力.