解题思路:(1)小球在圆管内运动过程,由动能定理求解小球到达B点时速度的大小;
(2)在B点,由重力和轨道的支持力的合力提供小球运动的向心力,由牛顿运动定律求解小球到达B点时对圆弧轨道的压力;
(1)小球从P运动到B的过程中,由动能定理得:
mg2R+EqR=
1
2m
v2B−0
将E=
3mg
4q代入得:vB=
11
2gR
(2)小球在最低点B时,根据牛顿第二定律得:FN−mg=m
v2B
R
所以:FN=mg+
m
v2B
R=mg+
11mgR
2R=
13
2mg
则由牛顿第三定律得:小球对圆弧轨道的压力大小为FN′=FN=
13
2mg.
答:(1)小球到达B点时速度的大小是
11mg
2;(2)小球到达B点时对圆弧轨道的压力是[13mg/2]
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;向心力.
考点点评: 本题整合了动能定理、牛顿第二定律的应用,关键是在B的重力与支持力的合力提供向心力,不能漏掉重力.