Question

已知数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项均为正,从第7项起为负,求公差d,前n项和Sn的最大值

Answer 1

由a6=23＋5d＞0和a7=23＋6d＜0,

得公差d=－4

由a6＞0,a7＜0,

∴S6最大,S6=8.

由a1=23,d=－4,

则 Sn= 1/2n(50－4n),设Sn ＞0,

得n＜12.5,整数n的最大值为12.