解题思路：（Ⅰ）确定∠AMC、∠BMC，利用AB=5，求出MC与5比较，即可得到结论；
（2）求出tanα=[9/MC]，tanβ=[4/MC]，利用和角的正切公式，结合基本不等式，可得结论．
（Ⅰ）∵α=2β=60°，
∴α=60°，β=30°，
∴在Rt△MCA，∠AMC=60°，Rt△MCB中，∠BMC=30°，
∵AB=5，∴
3MC−
3
3MC=5，
∴MC=
5
3
2＜5，
∴该船有触礁危险；
（Ⅱ）在Rt△MCA，9=tanα•MC，Rt△MCB中，4=tanβ•MC
∴tanα=[9/MC]，tanβ=[4/MC]，
∴tan（α-β）=[tanα−tanβ/1+tanαtanβ]=
5
MC
1+
36
MC2=[6
MC+
36/MC]≤[6/12]=[1/2]，
当且仅当MC=6时，取等号，即tan（α-β）取得最大值，α-β最大，
此时MC=6＞5，
∴该船没有触礁危险．
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题轭能力，属于中档题．