Question

已知a>0,b>0,且a不等于b,比较a^a*b^b与(ab)^(a+b)/2的大小

Answer 1

作商法

a^a*b^b/(ab)^(a+b)/2=(a/b)^(a-b)/2

若a>b>0,a/b>1,a-b/2>0

则 (a/b)^(a-b)/2>1

:.a^a*b^b>(ab)^(a+b)/2

若a