图形全等——学习卷
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（一）三角形全等的识别方法
1、如图：△ABC与△DEF中 2、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）
3、如图：△ABC与△DEF中 4、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）
5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中,∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）
（二）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB= ,AC= BC= ,
（全等三角形的对应边 ）
∠A= ,∠B= ,∠C= ；
（全等三角形的对应边 ）
（三）填空题
1、已知△ABD≌△CDB,AB与CD是对应边,那么AD= ,∠A= ；
2、如图,已知△ABE≌△DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,
∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm,EC= cm,
∠C= 度；∠D= 度；
3、如图,△ABC≌△DBC,∠A=800,∠ABC=300,
则∠DCB= 度；
（第4小题） 第5小题
4、如图,若△ABC≌△ADE,则对应角有 ；
对应边有 （各写一对即可）；
5、如图,已知,∠ABC＝∠DEF,AB＝DE,要说明△ABC≌△DEF,
（1）若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为 ；
（2）若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为 ；
（3）若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为 ；
6、如图,平行四边形ABCD中,图中的全等三角形
是 ；
7、如图,已知∠CAB＝∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只需
增加的一个条件是 ；
（只需填写一个你认为适合的条件）
8、分别根据下列已知条件,再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
（1） ,,；
（2） ,,；
（3） ,,；
9、如图,AC＝BD,BC＝AD,说明△ABC和△BAD全等的理由．
证明：在△ABC与△BAD中,
∵
∴△ABC≌△BAD（ ）
10、如图,CE=DE,EA=EB,CA=DB,求证：△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE,EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中,
∵
∴△ABC≌△BAD.（ ）
（四）解答题：
1、如图,已知AC=AB,∠1=∠2；求证：BD=CE
2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,△AMD和△BMC全等吗?为什么?
3、已知：如图,AB‖CD,AB＝CD,BE‖DF；
求证：BE＝DF；
（选做题）
4、在△ABC中∠BAC是锐角,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE；
（1）求证：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由；