证明:由已知 AB=AC 得 A(B-C) = 0.
所以 B-C 的列向量都是 Ax=0 的解.
而 r(A)=n
故 Ax=0 只有零解.
所以 B-C 的列向量都是0向量
所以 B-C = 0
即有 B=C.