解题思路：设∠DOC=x，根据角平分线的定义得到∠AOD=x，则∠AOB=x，∠BOC=x，根据周角的定义得到x+x+x+x=360°，解出x即可得到∠AOB的度数．
设∠DOC=x，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=x，
∵∠AOB=∠COD，∠BOC=∠AOD，
∴∠AOB=x，∠BOC=x，
∴x+x+x+x=360°，解得x=90°，
∴∠AOB的度数为90°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．