Question

关于x的代数式x2+（m+2）x+（4m-7）中，当m=______时，代数式为完全平方式．

Answer 1

解题思路：此题考查了一次项的求法，一次项系数等于二次项系数的算术平方根与常数项的算术平方根的积得2倍，注意完全平方式有两个，所以一次项系数有两个．

∵m+2=±2×1×

4m−7，

∴（m+2）²=4（4m-7），

∴m²-12m+32=0，

∴（m-4）（m-8）=0，

∴m₁=4，m₂=8

∴当m=4或8时，代数式为完全平方式．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；完全平方式．

考点点评： 本题考查了完全平方式的应用，一元二次方程的解法，解此题的关键是一次项的求解．