Question

已知关于x的二次函数y1和y2,其中y1的图像开口向下,与x轴交于A（-2,0）和B（4,0)对称轴平行于y轴,

Answer 1

设y1=a(x-x1)(x-x2)（a＜0）

根据题意,有

y1=a(x+2)(x-4)

由y1与x轴交于A（-2,0）和B（4,0)

∴对称轴是x=1

设顶点坐标为(1,y)

∵顶点与B点的距离为5 ∴根据勾股定理得出y=4

∴顶点坐标为(1,4)

将(1,4)代入y1=a(x+2)(x-4)解得a=-4/9

∴y1=a(x+2)(x-4)=-4/9(x+2)(x-4)=-4/9x^2-8/9x+32/9