解题思路：①光线在O点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，由临界角公式sinC=[1/n]求出玻璃砖的折射率n．
②光线从MN面射出时会发生全反射现象，则可得出不能从MN边射出的边界；再分析光从玻璃上表面射入的光线的临界值可得出光束宽度．
①据题，光线在O点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，则得C=45°；
由sinC=[1/n]得：n=[1/sin45°]=
1
2
2=
2
②如图所示，进入玻璃中的光线①垂直半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线（如：光线②）经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出．
光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．
最右边射向半球的光线③与球面相切，入射角i=90°．
由折射定律知：sinr=[sini/n]=
2
2
则：r=45°
故光线③将垂直MN射出，所以在MN面上射出的光束宽度应是：
OE=Rsinr=
2
2R
答：
①玻璃砖的折射率n为
2；
②玻璃砖底面MN出射光束的宽度是
点评：
本题考点： 光的折射定律．
考点点评： 本题要掌握光的折射定律及全反射临界角公式sinC=[1/n]，要注意分析发应全反射光线的边界的确定，作出光路图即可求解．