Question

若两个连续偶数的平方和与它们的平方差的比为41：9,则这两个数是……?

Answer 1

假设较小的偶数为2a,则较大的为2a+2

题目意思就是

((2a)^2+(2a+2)^2):((2a+2)^2-(2a)^2)=41:9

即(8a^2+8a+4):(8a+4)=41:9

(2a^2+2a+1):(2a+1)=41:9

9(2a^2+2a+1)=41(2a+1)

解得a=4或者a=-4/9

由于a为整数

所以a=4

两个整数为8 和 10

平方和为164 差为36

比为41:9