Question

已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=1,BC...

Answer 1

1、取PA的中点E,则DE//平面ABC,

∵DE是△PAB的中位线,

∴DE//AB,

∵AB⊂平面ABC,

∴DE//平面ABC.

2、∵PA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,

∴BC⊥PA,

∵BC⊥AB,

AB∩PA=A,

∴BC⊥平面PAB,

∴PB是PC在平面PAB上的射影,

〈CPB就是PC和平面PAB所成角,

BC=√2,

∵AB=PA=1,〈PAB=90°,

∴△PAB是等腰ERT△,

∴PB=√2AB=√2,

AC=√（AB^2+BC^2)=√3,

PC=√（PA^2+AC^2）=2,

∴cos