解题思路：（Ⅰ）先解不等式求出集合A；进而结合集合的交，并，补运算求出结论；
（Ⅱ）先求出A∩B，再结合条件即可求出结论．
（Ⅰ）由集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|0＜x≤4}，
得x2-2x-3=（x+1）（x-3）＜0
∴A=（-1，3）
∴A∪B=（-1，4），（CUA）∩（CUB）=（-∞，-1]∪（4，+∞）
（Ⅱ）由上得A∩B=（0，3）
∵C⊆（A∩B）
∴
a≥0
a+1≤3⇒0≤a≤2
故实数a的取值范围为：0≤a≤2．
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题．
考点点评： 本题主要考察交、并、补集的混合运算，是对基础知识的考察，属于基础题目．