由弦切角定理知∠DCB=∠CAB,∠DCB+∠CBD=90°∠CAB+∠CBA=90°，所以∠CBD=∠CBA.
AC=8，sin∠ABC=4/5.知BC=6，AB=10.，△ABC，△CBD,，△ACE三个三角形相似
所以DC=4/5BC=24/5，BD=3/5BC=18/5，EC=3/5AC=24/5， AE=4/5AC=32/5，四边形ABDE的周长=AB+BD+DE+AE=10+18/5+24/5+24/5+32/5=138/5
第二题第一问连接AE,OE.，因为AB是直径△ABE是直角三角形，，△AEF也是直角三角形D为AF的中点，所以DE=AD,所以∠DAE=∠DEA,又因为AF是切线，所以∠DAB=90°，OE=OA，所以∠OAE=∠OEA,所以∠OED=90°，所以DC是圆的切线。