初二数学 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求梯形的高是多少?

3个回答

  • 过D作DE‖AC,交BC延长线于E

    因为AC垂直BD

    所以DE垂直BD

    因为AD平行BC

    所以四边形ACED为平行四边形

    所以DE=AC=8

    又BD=6

    所以由勾股定理,得BC=10

    过D作DF垂直BE于F

    由三角形DBE的面积不变

    得BE*DF/2=DB*DE/2

    即10DF/2=6*8/2

    所以DE=4.8

    即梯形的高是4.8

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