Question

袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是1/3,从B中摸出一个红球的概率为P.

Answer 1

（Ⅰ）

ⅰ、

恰好摸5次 也就是说 前4次摸到2个 第5次摸1个

(2/3)^2*(1/3)^2*C(4,2) * 1/3

ⅱ、

摸到1次的概率为(2/3)^4*(1/3)^1*C(5,1)=a

摸到2次的概率为(2/3)^3*(1/3)^2*C(5,2)=b

摸到3次的概率为(2/3)^2*(1/3)^3*C(5,3)=c

摸到4次的概率为(2/3)^1*(1/3)^4*C(5,4)=d

摸到5次的概率为(2/3)^0*(1/3)^5*C(5,5)=e

数学期望E=1*a+2*b+3*c+4*d+5*e

（Ⅱ）

设A中有x个球 x/3个红球

则B中有2x个球 Px个红球

则合一起后有3x个球 Px+x/3个红球

(Px+x/3)/3x=2/5

P=13/15