（1）取BD中点E，连接AE、A 1 E
∵△ABD中，AB=AD，E为BD中点
∴AE⊥BD，同理可得A 1 E⊥BD，
∵AE、A 1 E⊂平面A 1 AE，AE∩A 1 E=E
∴BD⊥平面A 1 AE，
∵AA 1 ⊂平面A 1 AE，∴AA 1 ⊥BD；
（2）∵AA 1 ∥ CC 1 ，AA 1 ⊂平面AA 1 B 1 B，CC 1 ⊄平面AA 1 B 1 B，
∴CC 1 ∥ 平面AA 1 B 1 B
∵CC 1 ⊂平面CC 1 B 1 B，平面CC 1 B 1 B∩平面AA 1 B 1 B=BB 1
∴BB 1 ∥ CC 1 ，同理可得DD 1 ∥ CC 1 ，
∴BB 1 ∥ DD 1 ．