Question

如图所示，质量为2m的平板车静止在光滑水平面上．固定的光滑曲面高度为h，曲面下端与车的上表面平滑相接．一质量为m的滑块从

Answer 1

解题思路：（1）由机械能守恒定律求出滑块的速度，由动量守恒定律可以求出车与滑块的速度；

（2）由能量守恒定律与牛顿第二定律、运动学公式、功率公式求出功率．

（1）滑块下滑过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mgh=

1

2m

ν20…①，

滑块滑上车之后，车与滑块组成的系统动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mν₀=（m+2m）ν_t …②，

解得，滑块与车的共同速度：νt=

2gh

3…③，

（2）滑块在车上滑行过程，由能量守恒定律得：

Wf=

1

2m

ν20-

1

2(m+2m)

ν2t… ④，

对车，由牛顿定律得：μmg=2ma…⑤，

由速度公式得：ν_t=at…⑥，

克服摩擦力做功的平均功率：P=

Wf

t… ⑦，

解得：P=

μmg

2gh

2…⑧；

答：（1）滑块与车的共同速度为

2gh

3；

（2）滑块在车上相对于车滑行过程，滑块和车组成的系统克服摩擦力做功的平均功率为

μmg

2gh

2．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 本题考查了求车的速度、摩擦力的瞬时功率，应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律、牛顿第二定律、功率公式即可正确解题．